Nace el 9 de enero de 1906 en La Laguna (Tenerife), y con solo un año queda huérfano de madre. En 1927, su padre lo envía a París para que se ocupe del negocio de exportación familiar. Óscar vive intensamente la noche parisina hasta la muerte de su padre, que deja a la familia en una precaria situación económica. Empieza a trabajar como diseñador publicitario y su amante, la pianista polaca Roma, le introduce en los círculos artísticos de la capital. En 1932, presenta sus primeras telas surrealistas en el Círculo de Bellas Artes de Tenerife. A partir de 1935, se instala en su taller de Montmartre y entabla amistad con Marcel Jean, Dalí, Max Ernst y André Breton. Participa con sus dibujos en la exposición colectiva surrealista que celebra la galería de Quatre-Chemins y, junto a Eduardo Westerdahl, organiza la primera exposición de este grupo en Tenerife.
En plena Guerra Civil, crea la técnica de la Decalcomanía, y participa en varias exposiciones en Londres, Copenhague y Tokio. Su obra se expone en la muestra "Fantastic Art, Dada, Surrealism" en el Museo de Arte Moderno de Nueva York. Tras un primer intento de suicidio, se instala en su segundo taller en Montparnasse.
Participa en la exposición surrealista de Oslo y expone en la Galerie des Beaux Arts en París. Durante la II Guerra Mundial, reside en París y se hace amigo de Picasso y Paul Eluard. Celebra su primera exposición individual en la galería Carré de París, y su pareja es fusilada por la Gestapo. A partir de 1947, se aleja del movimiento de André Breton. Expone, entre otras, en la galería Hugo de Nueva York, Umelecka Besada (Praga), Apollo (Bruselas), Georges Moos (Zurich) y las galerías parisinas La Demeure, Diderot y Rive Gauche.
Forja una íntima amistad hasta su muerte con la vizcondesa de Noailles, descendiente del Marqués de Sade e ídolo de los surrealistas. En 1955 se organiza una gran exposición con su obra en el Palacio de Bellas Artes de Bruselas. Se suicida el 31 de diciembre de 1957 cortándose las venas.
Tras su fallecimiento, su obra ha sido expuesta en grandes museos y galerías de todo el mundo, desde el Museo Nacional de Arte Moderno de Tokio al Centre Georges Pompidou de París, Leeds City Art Galleries de Londres, Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía y Galería Leandro Navarro.